Leyes de conjuntos

DE IDEMPOTENCIA

A∪

 

ASOCIATIVA

(

(

 

A∪

B = B∪ A     A∩ B = B∩ A

DISTRIBUTIVA

A ∪

(B∩  C) = (A∪B)∩  (A∪ C)

A ∩

DE IDENTIDAD

(B ∪C) = (A∩B)∪ (A∩C)

A∪

A ∪∅

DE INVOLUCIÓNA’)’ = A

DE COMPLEMENTO

A

∪A’ = U       A∩ A’ = ∅

U

’= ∅   ∅’= U

D’MORGAN

(

PRINCIPIO DE CONTEO

A∪B)’ = A’∩B’          (A ∩ B)’= A’∪B’

n

(A∪ B) = n(A) + n(B) A∩ B =∅n(A ∪B) = n(A) + n(B) - n(A ∩B) A∩ B ≠  ∅

(

U = U A∩ U = A= A        A∩ ∅= ∅ 

CONMUTATIVA

A ∪B)∪ C = A∪ (B ∪C )A ∩B)∩ C = A ∩(B ∩C)

A = A        A∩A = A